Ejercicio 3 
Un supermercado opera contras cajas, el gerente usa la siguiente tabla para determinar la cantidad de cajas de operación.

Los clientes llegan siguiendo una distribución de poisson con una frecuencia media de 10 por hora, el tiempo promedio de atención es exponencial con 12 minutos.
Calcular la probabilidad de estado estable que hayan "n" clientes en las cajas.


Solución

ƛn=ƛ=10 personas/hora

Ejercicio 2. (26-agosto -2013)

La sección de florería de un supermercado tiene 18 docenas de rosas al iniciar cada semana en promedio se venden 3 docenas por día, pero la demanda sigue en realidad una distribución Poisson, siempre que la existencia llega a las 5 docenas o menos se realiza un nuevo pedido de las 18 docenas , para entregar al inicio de la semana siguiente por la naturaleza de la mercancía, todas las docenas que quedan al finalizar la semana se descartan. Calcular

Determinar

1. Probabilidad de colocar un pedido, cualquier día de la semana.
2. Cantidad promedio de docenas que se desechan al finalizar la semana.

Modelo Generalizado de Colas

Colas especializadas de POISSON

Distribución de KENDAL

(a/b/c):(d/e/f)

1. Distribución de llegada (ƛ) "Comportamiento de lambda"

Se denota con la letra "M"
2. Distribución de las salidas o de los servicios (µ) "Comportamiento de miu"

Se denota con la letra "M"
3. Servidores en paralelo

Se denotan con números (cantidad de servidores)

4. Disciplina de la cola

Se especifica con las letras DG (Disciplina de la cola, ejem "PLPS: Primero llega primero sale",ULPS: Ultimo en llegar primero sale" ó SOA para disciplinas de la cola aleatorias.

5. Capacidad máx.. del sistema

Se especifica con números
6. Capacidad o Tamaño de la Fuente

Se especifica con números

Ejemplo de Distribución de KENDAL

(M/M/2):(DG/100/100)

Ejercicio

Los niños nacen en un estado poco poblado con una frecuencia de un nacimiento casa 12 minutos, el tiempo entre nacimientos  sigue una media exponencial.

Determinar

1. Nacimientos por año
2. Probabilidad de que hayan nacimientos en cualquier día
3. Probabilidad de emitir 50 certificados en 3 horas, cuando se han emitido 40 en las primeras 2 horas.

Desarrollo.

µ=0 por su modelo de nacimiento puro

λ= 12 minutos

Media exponencial = 1/λ = 1/12 min.

entonces ((1/12 min.)*(60min/1hora))= 5 nacimientos/hora

1. 

5 nacimientos/hora= 120 nacimientos/día*365 días =4800 nacimientos/año

2.

la probabilidad de nadie nazca con esas condiciones es cero.

3.

la probabilidad de emitir 10 certificados en esa hora son de 1,813%

Modelo de Muertes Puras

Modelo de Muertes Puras

Propiedades:

• No llegados
• Inicia con N
• Existe µ

nota: "seria una serie de distribución truncada"

Distribución Exponencial y Poisson